¿Qué es la Mediana?
La mediana es una medida de tendencia central que representa el valor medio en un conjunto de datos ordenado.
A diferencia de la media aritmética (promedio), la mediana no se ve afectada por valores extremos o atípicos. Esto la convierte en una medida más robusta de tendencia central cuando tus datos contienen valores inusualmente altos o bajos que podrían sesgar el promedio.
La mediana se utiliza ampliamente en estadística, economía y análisis de datos. Las aplicaciones comunes incluyen reportar el ingreso familiar mediano (que representa mejor los ingresos típicos que la media), precios de bienes raíces y cualquier conjunto de datos donde los valores atípicos podrían distorsionar el promedio.
Fórmula de la Mediana
Para calcular la mediana manualmente, sigue estos pasos:
La mediana es el valor central en un conjunto de datos ordenado. Si hay un número impar de valores, la mediana es el valor central. Si hay un número par de valores, la mediana es el promedio de los dos valores centrales.
Ejemplo de Cálculo
Para el conjunto de datos [3, 7, 9, 12, 15], la mediana es 9 (el valor central). Para [3, 7, 9, 12, 15, 18], la mediana es (9 + 12) / 2 = 10.5 (promedio de los dos valores centrales).
Cuándo Usar la Mediana
La mediana es la medida de tendencia central preferida en muchos escenarios del mundo real:
Estadísticas de Ingresos
El ingreso familiar mediano es más representativo que el ingreso promedio porque unas pocas personas extremadamente ricas pueden inflar dramáticamente el promedio, mientras que la mediana muestra lo que gana un hogar típico.
Precios de Bienes Raíces
Los precios medianos de viviendas a menudo se reportan en lugar de promedios porque las propiedades de lujo pueden sesgar la media hacia arriba, haciendo que la mediana sea un mejor indicador de los precios típicos del mercado.
Análisis de Calificaciones
Al analizar calificaciones de exámenes con posibles valores atípicos (estudiantes que obtuvieron puntajes excepcionalmente altos o bajos), la mediana proporciona una mejor idea de cómo se desempeñó la mayoría de los estudiantes.
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